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少し限定的な話になりますが、この時期の中三数学の単元である式の展開と因数分解のお話です。（一部の教科書では平方根が先になります）
この時期の数学はどの学年も計算が主体で、しかも一年の中で基礎となる計算になりますので、しっかりと練習しておくことが必要である事は先日書きました。
中でも中三の展開因数分解は、直後の平方根、二次方程式から二次関数、図形の三平方の定理まで一年間ずっと使いつづけます。ここで不得意な状態にしてしまうと受験直前まで数学で苦しむことになりますので、しっかりと身につけてあげさせたいところです。
実際に展開と因数分解を勉強する場合のポイントですが、大抵の問題集などでは展開と因数分解が別の章立てになっています。教科書によっては展開を学習したあと式の応用の計算の章を設けている場合もあります。しかし、私がお勧めするのは
まず基礎から、展開と因数分解を一気に学習する
というもの。
展開と因数分解は、覚えていらっしゃるかと思いますが裏と表の関係です。もちろん基礎が展開ですから、こちらをじっくりと仕上げることはとても大事なのですが、いわゆる応用と言われている分野や複雑な式の展開までも一気に進めてしまうと、その後の因数分解を学習したとき、子供が別分野として覚えてしまいます。
展開の公式１〜４と因数分解の公式１〜４が同じであることからわかるように、この二つは表裏の関係ですから
まず基礎だけ、二つを一気に学ぶ
ほうが子供は混乱しません。特に公式２，３の二乗の展開と因数分解は、セットで覚えることでやりやすいミスを減らすことが出来ます。
要所としてはまず教科書の例題、問いレベルを因数分解まで一気に予習させてください。そして二つの違いを意識させながら、因数分解の際に展開で確かめ算をさせるようにすると、二つが同一のものとして覚えられます。
私学の計算に出題されるような複雑な応用レベルの問題は、これらの基礎が終わってから学ぶようにしてください。
ちなみに第一章が平方根である教科書の場合、その後展開因数分解を学んだ後に乗法公式を利用した平方根の計算が続けて出てきます。
この平方根の展開計算もミスが多発する領域ですので、先に平方根を学んだ場合は、展開因数分解を学習する場合に平方根の展開も基礎だけを先に学ぶようにしましょう。
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08:54, Tuesday, Apr 15, 2008 ¦ 固定リンク
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