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昨日の記事の補足です。
基本的な計算のスピードを上げておくことが、結局難問を攻略しやすくなる道につながる、という点について。ひたすら計算練習をすればよい、と誤解されそうなので補足させてください。
数学の難問、というものは結局のところ手順が複雑で全体像を見渡し難いものが多いです。良く、ひらめきが必要な問題、という言葉を良く聞きますが、
ひらめきは、超能力のように脳裏に浮かんでくるものではありません。
どこを求めたいのか、その値を求めるために何が必要なのか。そういう目線で問題を眺めない限り、決して浮かんではきません。
基礎問題のスピードを上げる、ということは、その”手順”が脳に一つの手順としてインプットされる、ということです。
例えば、二点間を通る直線の式について
教科書通りならばｙ＝ax+ｂに代入して連立方程式を立てるか、傾きを求めてから代入で切片を求めるかの二通りになりますが、その手順一つ一つを確かめながらたどっていくような状態では、求めた直線の式をさらに利用して問題の解法を探る、という段階まで目線が届きません。
”二点があるからこの直線の式は出せる、それなら。。。”
と考えられる子ならば、その先まで見通してから問題を解き始めることが出来るわけです。
そのためには、二点から直線の式、という手順が”当たり前のこと”として脳内に登録されていなければなりません。
この”当たり前の手順”を増やしていくことが、夏の今の時期に必要なことなのです。
ちょっと列挙してみますと
等式の変形（一つの文字について解く）
因数分解（置き換え利用を含む）
二次方程式（解の公式まで）
一次関数の直線の式
二次関数の変化の割合、変域
三平方の定理（特別な三角形を含む）
円周角
比例式（相似な図形に応用できるレベル）
これらの事柄が”当然のこと”として把握できている、言い換えると”これとこれがあればここは出せる”というレベルまで単純化して把握できていることが、基礎的なスピードをあげる、ということです。
闇雲に難問を解かせようとしても子供にツライ思いをさせるだけですので、夏の今の時期に、こうした手順を一気に見通せるように、練習させてあげると良いと思います。
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