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夏休みが終わりました。高校受験生はそろそろ過去問演習が始まる時期ですね。学校によっては中間試験対策と平行しながら受験勉強を続けなければならないため、辛い時期だと思います。
今日は特に数学についてお話します。この時期の数学の場合、学校の進度が二次関数近辺だと思います。数量と図形を二つに分けている学校なら二次方程式近辺でしょうか。
夏の講習などで予習を済ませている生徒の場合、この近辺の数学は、
”学校の問題集レベルはまず手早く済ませる”
ことが肝要です。都立入試に必要な最低限の知識は、二次関数の場合変化の割合、変域などですから、こうした基礎部分は授業より先に理解しておくことです。
なぜなら、関数は応用問題が作りやすいジャンルだからです。都立共通問題の場合、過去問を見てもらえれば解りますが、二次関数と直線の二交点に絡めて、変化の割合が必ず問われますし、その後グラフ上の三角形の面積や交点の座標に絡めた問題が出題されます。
独自校の場合、さらに未定点を文字式で置いて解く問題や、学校によっては傾きと角度に絡めた問題（ｘ軸となす角が60度の直線は、傾きがルート３になります）などが出題される場合もあるでしょう。
ですから、学校の勉強対策といっても、ある程度基礎固めを行ったら、（ある程度、で充分だと思います）こうした過去問レベルの問題を学習したほうが効率は良いはずです。難問は自力で解くのが困難ですから、
”１０分以内に解法が思いつかない問題は、解答で確認する”
という、昨日書いた”受験は要領”のシステムが良いと思います。
ちなみに、過去問を解く場合、問題によってはこれから学習する”相似”、”三平方の定理”が含まれている場合もあります。
相似は、関数分野の場合”AP:PB＝２：１となる点Pを求めよ”というような形で”平行線と線分の比”の考え方が出題される場合が多く
三平方の定理の場合、二点間の距離を利用する問題を基礎として、応用の場合は座標平面上に直角三角形を作ったり、どのような形の三角形かを問われたりします。
従って、まだ”相似””三平方の定理”の予習が済んでいない人は
”平行線と線分の比”の章と
”二点間の直線の距離”の章を最低限見ておけば対応可能です。
受験の数学の問題で最も難しいのは、関数と図形です。
（方程式文章題系の難問は近年あまりはやらなくなりました）
この時期、まず関数から難問になれておくと、終盤図形の対策に力を注げますので、有効だと思います。 |
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